Existe un tópico muy extendido que clasifica a la humanidad en gente de letras o de ciencias, nada más lejos de la realidad. Cualquier persona con una capacidad intelectual normal se puede convertir en un magnifico abogado, en un médico excelente o en un ingeniero competente, en función del esfuerzo que esté dispuesto a realizar. Se podría decir, en cierta forma, que el éxito en el estudio de una materia, es proporcional al tiempo empleado en ella. A un determinado nivel no existen materias difíciles, sino materias o mal explicadas o explicadas de forma compleja. Un ejemplo de esto, lo tenemos en el desarrollo del cálculo diferencial, el cálculo integral o de cualquier otra teoría física o matemática desarrolladas en los siglos VII, VIII y IX. Por ejemplo, respecto al cálculo integral, sólo los muy avezados de la época eran capaces de entender lo que, genios de la categoría de Leibniz, Gauss, Newton y otros, se hallaban desarrollando.
Hoy en día se podría decir que cualquier estudiante de bachillerato es muy capaz de entender estos conceptos. Este libro constituye un método didáctico para enseñar a derivar de forma fácil y sistemática, pretendiendo un único objetivo: ENSEÑAR A DERIVAR. Por lo tanto no es un libro de grandes teorías, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las derivadas de cualquier función, conceptos que son básicos para entender posteriormente la Integración. Es también un LIBRO SECUENCIAL, es decir, que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentado los conocimientos anteriores. Además es un LIBRO AUTODIDÁCTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprensión.

Índice:
Introducción a la idea de derivada y preparación para su cálculo.- Derivada de la función potencial.- Derivada de la función exponencial.- Derivada de la función ptencial-exponencial.- Operaciones con derivadas.- Derivada de la función logarítmica.- Derivación de las funciones trigonométricas.- Derivadas de las funciones trigonométricas.- Derivadas de las funciones trigonométricas inversas.- Derivadas implícitas.- Regla de la cadena.- Derivada logarítmica.

Antes de sonreír irónicamente ante el título de este libro, conviene que lea, al menos, el primer capítulo, en él observará que sabiendo derivar correctamente, sabrá integrar sin dificultad, es decir: EL QUE SABE DERIVAR SABE INTEGRAR, por esto no se incluye ninguna tabla de integrales inmediatas, porque la única que vamos a utilizar es la conocida TABLA DE DERIVADAS.
Es una idea común entre muchísimas personas que han estudiado matemáticas, que las integrales son de difícil comprensión, esto es, que para hallarlas es necesario tener “IDEAS FELICES”, por tanto sólo se hallan al alcance de los muy listos. Nada más lejos de la realidad, puesto que las integrales inmediatas, que a nuestro modo de entender son las más importantes, se resolverán mediante una CLASIFICACIÓN EN TRES TIPOS, que responderán a UNA SOLA PREGUNTA, ¿DONDE ESTÁ LA DERIVADA? Según contestemos a esta sencilla pregunta, podremos aplicar un determinado método para entenderlas y hallarlas. El resto de las integrales, es decir, las integrales por partes, por cambio, racionales etc., son procedimientos matemáticos estándar, fáciles de entender, si se dominan las integrales inmediatas, como trataremos de explicar en los capítulos correspondientes. Por tanto podrá decirse que:
CADA INTEGRAL QUE PROVIENE DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONCRETA, PUEDE VENIR EXPRESADA ÚNICAMENTE SEGÚN TRES FORMAS ESPECIFICAS, Y NO SERÁ POSIBLE ENCONTRAR UNA INTEGRAL DISTINTA DE LAS TRES PROPUESTAS CON DICHA DERIVADA.
Índice
Capítulo 1. MÉTODO DE INTEGRACIÓN.- Capítulo 2. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (1) O COMPLETAS.- Capítulo 3. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (2) O POTENCIALES.- Capítulo 4. INTEGRALES INMEDIATAS TIPO (3) O LOGARÍTMICAS.- Capítulo 5. INTEGRALES COMPUESTAS.- Capítulo 6. INTEGRALES DE POLINOMIO CUADRÁTICO EN EL DENOMINADOR.- Capítulo 7. INTEGRALES RACIONALES.- Capítulo 8. INTEGRACIÓN POR PARTES.- Capítulo 9. INTEGRACIÓN POR CAMBIO DE VARIABLES.- Capítulo 10. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA.- Capítulo 11. INTEGRALES DEFINIDAS.- Capítulo 12. INTEGRALES EULERIANAS.