• Edición de Francisco González Fernández

¿Cómo surgen las ideas? ¿Qué caminos conducen a la resolución de un problema? ¿Cuáles son los procesos mentales que intervienen en un acto creativo? En 1908, a petición de la Sociedad Psicológica de París, el gran matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) impartió una conferencia en la que quiso responder a estas preguntas contando y elucidando cómo se le había ocurrido una de sus teorías primordiales. Al dar carta de naturaleza a la intuición, a la belleza y al inconsciente en el acto creativo, La invención matemática se convirtió en un modelo explicativo ineludible, no sólo en el ámbito matemático, vigente aún hoy en su esencia y que ha sido refrendado por los datos de la psicología moderna.

«Henri Poincaré se contó entre los primeros en proponer aquello que todavía se considera como los pasos básicos del proceso creativo de solución de problemas». Daniel Goleman, El espíritu creativo

«Todos los libros sobre creatividad cuentan la manera como Poincaré descubrió las funciones fuchsianas».
José Antonio Marina,? Teoría de la inteligencia creadora.

«La invención matemática es «una de las más famosas exposiciones nunca escritas por un científico acerca de su propio trabajo creativo».
Peter Galison,? Relojes de Einstein, mapas de Poincaré.

Henri Poincaré (Nancy, Francia, 1854-?Paris, 1912). Último científico universalista, dominó todos los campos de las matemáticas, la física, la astronomía y la filosofía de la ciencia. Su nombre está ligado a objetos matemáticos complejos como las funciones automorfas o a su famosa conjetura, demostrada en 2003 por Perelman. Sus trabajos sobre las transformaciones de Lorentz hacen de él un precursor directo de la teoría de la relatividad restringida. Fue, además, un humanista convencido, amante del arte y de las letras. Su obra ensayística, con la que popularizó por ejemplo las geometrías no euclidianas, gozó de tanto éxito que en 1909 fue elegido miembro de la Academia Francesa. Presidente de la Academia de Ciencias en 1906 y en 1900 de la Sociedad Matemática Francesa, su prestigio hizo que fuera consultado en el caso Dreyfus. Falleció el 17 de julio de 1912 en París, dejando tras de sí una obra inmensa.
Krk Ediciones ha publicado sus obras El valor de la ciencia, en edición de Juan Á. Canal y Las ciencias y las humanidades en edición de Francisco González Fernández.

Ilustración de la cubierta: Poincaré en la playa, 1910

• Henri Poincaré (Nancy, Francia, 1854-Paris, 1912) no sólo ocupa un lugar descollante en la historia de la física y de las matemáticas - su famosa conjetura ha debido esperar más de un siglo hasta verse resuelta-, sino que debe ser considerado uno de los pioneros de lo que pronto sería pujante rama de la reflexión, la filosofía de la ciencia. Su grandiosa talla intelectual, que le sitúa en pleno debate de la conocida crisis de las matemáticas y sus fundamentos, por un lado, y del nacimiento del paradigma relativista que revolucionaría la física contemporánea, por otro, le llevó asimismo a terciar en la polémica sobre el estatuto de las ciencias y su discutido origen convencional.

Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en Nancy (Lorena) en el seno de una familia de notables de la ciudad. Después de realizar el bachillerato de letras y de ciencias, en 1873 ingresa en la prestigiosa Escuela Politécnica y dos años después en la Escuela de Minas. En 1879, siendo ingeniero en las explotaciones de Vesoul, obtiene el doctorado en matemáticas, y se convierte en profesor de análisis en la Facultad de Ciencias de Caen. En 1880 gana el Gran Premio de matemáticas con una memoria sobre la integración de las ecuaciones diferenciales que abrirá una nueva era en la mecánica celeste. En 1885 es nombrado profesor de mecánica física y experimental de la Facultad de Ciencias de París, donde ocupará la cátedra de física matemática y de cálculo de probabilidades en 1886 y diez años después la de astronomía matemática y mecánica celeste. Profesor de la Escuela Politécnica desde 1883, enseñará también electricidad teórica en la Escuela de Correos y Telégrafos.
Con la publicación de su memoria sobre el «problema de los tres cuerpos», por la que obtuvo el Gran Premio del rey de Suecia en 1889 y que prefigura la teoría del caos, comienza la consagración del matemático francés. Último científico universalista, dominó todos los campos de las matemáticas, la física, la astronomía y la filosofía de la ciencia. Su nombre está ligado a objetos matemáticos complejos como las funciones automorfas o a su famosa conjetura, demostrada en 2003 por Perelman. Sus trabajos sobre las transformaciones de Lorentz hacen de él un precursor directo de la teoría de la relatividad restringida.
Humanista convencido, amante del arte y de las letras, su obra ensayística, con la que popularizó por ejemplo las geometrías no euclidianas, gozó de tanto éxito que en 1909 fue elegido miembro de la Academia Francesa. Presidente de la Academia de Ciencias en 1906 y en 1900 de la Sociedad Matemática Francesa, su prestigio hizo que fuera consultado en el caso Dreyfus. Falleció el 17 de julio de 1912 en París, dejando tras de sí una obra inmensa.
Krk Ediciones ha publicado sus obras El valor de la ciencia, en edición de Juan Á. Canal y Las ciencias y las humanidades y La invención matemática.[seguido de] Cómo se inventa. El trabajo del inconsciente, ambas en edición de Francisco González Fernández.

Multitud de publicaciones sanitarias, incluso en revistas con renombre y posición elevada en los rankings de revistas de impacto, contienen crasos errores metodológicos que anulan, o al menos cuestionan, su validez científica. Quizá sea ésta la causa por la que en el ámbito de las ciencias de la salud asistamos, junto a grandes avances tecnológicos, a un frecuente vaivén de criterios diagnósticos y terapéuticos contradictorios, acertados unos y desacertados otros, que se suceden e incluso se alternan a lo largo del tiempo.
Entre esos errores, el más llamativo y, probablemente, más frecuente y menos conocido sea el que los autores han acuñado con el nombre de error (a veces, engaño) metodológico fundamental, consistente en manejar los estudios de tipo exploratorio (es decir, sin hipótesis de trabajo previa, ni hipótesis alternativas ideadas antes de conocer los datos muestrales, que sólo permiten concluir hipótesis que se deben contrastar ulteriormente), como si fueran confirmatorios (en los que se contrastan con la realidad las hipótesis preconcebidas a la investigación).
Otro error frecuentísimo es el siempre fácilmente evitable error de tipo II (considerar «inexistente» lo que no sea significativo). La falta de significación se debe interpretar como que «no hay pruebas “concluyentes” de que los hallazgos en las muestras se cumplan también en la población»; no tiene, pues, sentido afirmarlo ni negarlo (lo correcto es inhibirse).
También se suele confundir la significación de un hallazgo muestral con su importancia (que es algo muy distinto): la significación nos indica la seguridad que merece la inferencia de ese hallazgo a la población, y se mide por la pequeñez de la probabilidad, p, de cometer un error de tipo I (dar por verdadero lo que sólo ha sido una casualidad en el muestreo). La importancia se estima con otros indicadores que la sobrevalorada p, como los intervalos de confianza de los valores hallados.
Es también habitual que, cuando se realizan varios contrastes o se abordan varios objetivos no reduzcan adecuadamente los niveles de significación adoptados, con lo que se incrementa el riesgo alfa global (es decir, la probabilidad de cometer errores de tipo I: considerar que algunos hallazgos casuales son significativos).
Igualmente, se cometen con excesiva frecuencia los errores de tipo III (usar técnicas estadísticas inadecuadas), muchas veces por diagnosticar erróneamente la tipología de las variables (p. ej.: considerar cuantitativas a las variables ordinales).
Todos estos errores, junto con el uso incorrecto de dígitos excesivos en las expresiones numéricas, se tratan a lo largo de cuatro capítulos, que tienen un amplio apoyo de bases estadísticas, metodológicas y lógicas en tres anexos finales.
Un test inicial le permitirá averiguar si este manual le puede ser útil.

• Sofía Blanca Cabezas Hernández. Doctora en Medicina por la Universidad de Oviedo (2013), y licenciada por la Universidad de Extremadura (1996). Médica especialista en Estomatología (2001). Máster en Periodoncia e Implantología (Universidad de Oviedo, 2004). Profesora asociada del área de conocimiento de Estomatología en la Universidad de Oviedo desde 2013. Ejerce como estomatóloga en Gijón (Clínica Villa Vigil y Asociados) desde 2004.

• Manuel Alfonso Villa Vigil. Catedrático de Estomatología desde 1990. Es el responsable docente de la asignatura Metodología de investigación, documentación y bioestadística aplicada en el grado de Odontología de la Universidad de Oviedo. Director de la Clínica Universitaria de Odontología de la citada Universidad desde 2011. Académico correspondiente de las Reales Academias de Medicina de Valladolid, Asturias, Cádiz y Zaragoza. Ha desempeñado diversos cargos académicos y profesionales, y recibido múltiples premios de investigación y distinciones profesionales. Actualmente, es consejero de AMA (Agrupación Mutual Aseguradora, Mutua de Seguros y Reaseguros a Prima Fija), patrono de la Fundación AMA y miembro de la Comisión Científica de la Asociación Española de Derecho Sanitario.

Todo el mundo ha oído hablar de Lamarck pero pocos conocen la obra del genial naturalista francés. ¿Cuál es el conjunto de procesos que conducen a Lamarck a proponer a finales del siglo xviii una teoría de la transformación de las especies? ¿Qué caminos recorre este peculiar naturalista para formular esta arriesgada teoría? ¿Cuándo fue consciente de que las especies estaban sometidas a fuerzas que imponían su transformación? ¿Fue un proceso largo o por el contrario sucedió súbitamente? ¿Tuvo primero la idea y luego procedió a su demostración acumulando argumentos y hechos o contó siempre con las piezas y lo que realizó fue una síntesis que le llevó a formular esa, por aquel tiempo, revolucionaria teoría?
Lamarck nunca ha respondido a ninguna de estas cuestiones. Numerosos estudiosos de su obra han elevado hipótesis para responder estas preguntas y otras parecidas pero hasta el momento no contamos con una respuesta rotunda que aclare el cuándo, el cómo y el porqué. Las respuestas quizá se encuentren, al menos en parte, en las páginas de la obra que les presentamos. Se trata de la primera traducción completa al español de un texto del genial naturalista francés. Con esta traducción queremos acercar al público de nuestro país el bosquejo de la biología que Lamarck concibió para intentar entender a los organismos vivos.

• Jean Baptiste Lamarck nace en Bazantin-le-Petit, en la región de Picardía, en1744 y muere en París en1829. La jirafa, la herencia de los caracteres adquiridos y la ley del uso y el desuso son lugares comunes que han transmitido un retrato de él cercano a la caricatura y que más que ayudar a entender su obra la enmascaran.
Los hechos invalidan tal imagen. Identificó numerosos géneros y especies de plantas y animales. Acuñó el término «biología», dividió a los animales en vertebrados e invertebrados, separó crustáceos de moluscos, creó la clase de los arácnidos y los anélidos, introdujo a los infusorios. Profundizó en diversos campos científicos (sistemática, botánica, físicoquímica, meteorología, geología, zoología, psicofisiología, ecología y antropología), sentando las bases de lo que muchos de sus interpretes consideran la primera biología científica capaz de responder a algunos de los interrogantes que involucran a los seres vivos.
Estos logros, por sí solos, habrían bastado para colocar a Lamarck en un lugar privilegiado en la historia de la biología. Pero incansable, en un intento dar sentido a todas sus ideas y descubrimientos, creo la primera teoría científica de la transformación orgánica, lo que le convierte en el primer biólogo moderno.

Los matemáticos españoles del siglo XVI fue el tema elegido por Julio Rey Pastor para el discurso inaugural del curso académico 1913-1914 en la Universidad de Oviedo.
Editado con ocasión de la ceremonia de apertura en 1913 y no publicado desde las sucesivas ediciones, ampliadas y revisadas, de 1926 y 1934, hechas por el propio Rey Pastor, la vigencia de sus análisis y, sobre todo, la actualidad de la polémica de fondo sobre el estado de la ciencia matemática en España justifican y hacen oportuno el nuevo acercamiento al discurso y su temática que aquí se presenta.
Los matemáticos españoles del siglo XVI no es sólo un detallado estudio histórico de las principales personalidades de las matemáticas en la época de mayor dominio internacional del Imperio español, sino un severo examen crítico de los motivos por los que esta ciencia, apartándose del esplendor cultural que conocemos como Siglo de Oro, abrió una etapa, prolongada hasta comienzos del siglo XX, en la que España habría estado ausente de la vigorosa producción científica y, sobre todo, matemática que impulsó la Modernidad en los países europeos vecinos.
Rey Pastor también pone el dedo en una de las más viejas llagas de la historia intelectual española —apologetas patrióticos en guardia contra la perversa leyenda negra que descalificaría nuestra supuestamente gloriosa tradición científica—, al entrar sin contemplaciones en la polémica sobre la ciencia en España: en definitiva, menendezpelayismo frente a krausismo y progreso.
La presente edició, a cargo de Inmaculada Fernández Benito y Juan Ángel Canal Díez, ofrece al lector una visión contemporánea del texto de Rey Pastor, analizando lo que va del tiempo de su Discurso al nuestro y reabriendo la pregunta sobre el papel de las matemáticas y otras ciencias en el porvenir.
• Julio Rey Pastor, nacido en Logroño en 1888, desarrolló su vida en dos grandes etapas: la primera, hasta 1921, en España; a partir de ese momento, predominantemente en Argentina, hasta su muerte en Buenos Aires en 1962.
En España siguió una precoz carrera académica: licenciado en Ciencias Exactas por la Universidad de Zaragoza a los veinte años, doctor a los veintiuno por la de Madrid, catedrático por oposición en la Universidad de Oviedo a los veintitrés y en la de Madrid a los veinticinco, mantuvo una incesante actividad en sociedades y publicaciones matemáticas. En 1954 entró en la Real Academia Española de la Lengua.
En Argentina profesó en distintos momentos en las universidades de Buenos Aires y San Luis.
Compatibilizó sus intereses teóricos o puramente matemáticos con una gran preocupación por el estado de la ciencia en España y un incansable afán por modernizarla; en ambos aspectos, dejaron en él enorme huella sus dos estancias juveniles en Berlín y Göttingen (Alemania) como becario de la Junta de Ampliación de Estudios, pues le permitieron tomar conocimiento de las matemáticas del momento y, con ello, de la situación de atraso en nuestro país.
Considerado entre los matemáticos españoles más destacados, maestro de numerosos discípulos e impulsor de investigaciones y estudios, Rey Pastor dejó una vastísima obra, tanto libros como artículos, conferencias y discursos. Sus manuales universitarios han estado en uso en las aulas españolas hasta los años setenta del pasado siglo.

Darwin vio en la profunda unidad de tipo que parece enlazar a la más variada gama de organismos un argumento definitivo en defensa de la realidad de la evolución natural de las especies. La persistencia a lo largo del tiempo de tales pautas de organización biológica debía ser uno más de los resultados de la selección natural, que habría ido descartando muchos otros modelos alternativos de plan corporal básico, menos eficientes para sobrellevar la presión del ambiente.
La moderna Biología evolutiva del desarrollo ha llegado sin embargo a la conclusión de que la unidad de tipo a la que responden los organismos vivos es independiente de la selección ejercida por el ambiente y que debe ser considerada como una característica mucho más esencial, en cierto modo definitoria, de lo que representa ser un
organismo vivo.
La trascendencia del Discurso sobre la naturaleza de las extremidades (1849) radica precisamente en que Richard Owen prefigura y desarrolla esta idea central del pensamiento biológico contemporáneo. Tomando como caso ilustrativo el de las extremidades de los vertebrado, argumenta que su unidad, a despecho de la variedad de usos a los que sirven en las muy diferentes condiciones de existencia de sus portadores, demuestra que se trata de realizaciones de un mismo «arquetipo», al que obedece el desarrollo de las más variadas especies e inalterable sean cuales sean las circunstancias en que los organismos se desenvuelven.
Aunque Owen fue injustamente acusado de «platónico» y defensor de la idea de «creación especial» por parte de los militantes del darwinismo, lo cierto es que la lectura de su obra demuestra que se trata de un pensador estrictamente materialista y de un avanzado de la biología evolutiva contemporánea en no menor medida que Charles Darwin.

• Richard Owen (1804-1892) es el principal exponente de la historia natural británica anterior a Darwin y, en cierto modo, una anomalía dentro del pensamiento biológico dominante en las Islas Británicas ya que sus principales influencias siempre se hallaron en la biología francesa y, sobre todo, alemana.
La obra de Owen —maltratada y pervertida por la historiografía darwinista— abarca diversos ámbitos de las ciencias naturales, desde la zoología de invertebrados a la paleontología, aunque sus trabajos y aportaciones más importantes pertenecen al campo de la anatomía comparada de los vertebrados, con sus teorías del arquetipo y de la evolución a través del desarrollo.
Entre sus principales obras destacan las Lecciones sobre la anatomía comparada y la fisiología de los animales invertebrados (1843), Sobre el arquetipo y las homologías del esqueleto vertebrado (1848), este Discurso sobre la naturaleza de las extremidades (1849), la Monografía sobre el aye-aye (1863) y Sobre la anatomía de los vertebrados (1866-1868).
Owen también llevó a cabo una importante actividad museística que se inició en 1827 cuando asumió el cargo de conservador de la Colección Hunter de Anatomía y Fisiología Comparadas, puesto que abandonó en 1856 para convertirse en el superintendente de las colecciones de historia natural del Museo Británico. Por fin, en 1881, Owen haría realidad su largamente aplazado sueño de fundar el Museo de Historia Natural de South Kensington, que abriría sus puertas ese mismo año y que Owen dirigió hasta 1885, momento en que, con 81 años, se retiró definitivamente de la vida pública.
• Traducción de Sergio Balari. Edición de Sergio Balari y Guillermo Lorenzo.