La historia de las matemáticas ha sido la gran ausente de la educación matemática, a pesar de que cada vez más docentes de diferentes niveles educativos se han interesado por la introducción de la perspectiva histórica en su enseñanza. No obstante, esta suele estar tan relacionada con la narración de anécdotas o curiosidades biográficas como desvinculada de la construcción de conocimientos matemáticos. Cuando profundizamos en la dimensión histórica de las matemáticas, aparecen debates, disputas, controversias, aceptaciones, modificaciones, evoluciones, conjeturas, demostraciones, refutaciones, etc., que supusieron la creación de nuevas teorías y, en general, el avance de la disciplina. Su conocimiento da sentido a la labor de los y las matemáticas, y contribuye al desarrollo de la humanidad, razón por la cual, más allá del conocimiento anecdótico, es preciso ahondar en la evolución de los conceptos y en el proceso de su plasmación y transmisión.
Este libro, además de dar a conocer tanto los resultados que han hecho avanzar la disciplina como a las personas que los han hecho posibles, propone una variedad de actividades, muchas de ellas ya llevadas al aula, que muestran que es posible aprender matemáticas también desde su historia.

El ejercicio físico produce beneficios indudables en todo el organismo, en nuestra salud y, por supuesto, en el cerebro. Sin embargo, en los últimos años han pasado relativamente desapercibidos numerosos avances neurocientíficos que señalan qué tipo de ejercicio es bueno para según qué aspectos; que la intensidad del ejercicio es un factor crucial para obtener resultados concretos; cuáles son las áreas cerebrales que se ven beneficiadas por el ejercicio moderado o vigoroso, así como los últimos avances sobre el efecto que tiene en la depresión, la ansiedad, la cognición, el envejecimiento y la neurodegeneración. Aunque estamos lejos de poder elaborar un plan personalizado de ejercicio útil para cada ser humano, que produzca beneficios para los diferentes sistemas fisiológicos del organismo sin incrementar el estrés, no cabe la menor duda de que el sedentarismo es el enemigo de un cerebro sano. Esta obra totalmente actualizada incorpora además dos nuevos capítulos donde se presentan los dos extremos evolutivos de la percepción humana sobre la actividad física, destacando los últimos avances en el conocimiento científico y social, y las recomendaciones correspondientes para obtener el máximo beneficio para nuestro cerebro de una vida activa físicamente. Se analizan también las evidencias sobre la actividad física de nuestros ancestros para averiguar si el ejercicio es una actividad inherente a nuestra especie.

El cemento Portland, llamado así por su color gris parecido al de las piedras de la isla de Portland, al sur de Inglaterra, y su hormigón forman parte de nuestras vidas. Con ellos se ha construido seguramente el edificio en el que vivimos; los centros de salud y hospitales; las carreteras, puentes, aceras y calles; las presas, canalizaciones de agua, sistemas de saneamiento y depuración? Pocos materiales han tenido tanta influencia en el desarrollo de las sociedades en el último siglo (el cemento Portland es el segundo producto más empleado por el ser humano después del agua). Ambos son materiales de construcción de larga duración y resistentes frente a condiciones ambientales severas y desastres naturales. Sin embargo, ¿sabemos qué diferencia hay entre ellos? ¿Qué materiales de construcción antiguos se utilizaban antes de su invención y desarrollo (como los hormigones romanos)? ¿Cómo se ha llegado al desarrollo de ambos? ¿Qué repercusión tienen en el medioambiente? ¿Qué innovaciones se esperan para hacerlos materiales más sostenibles y con menor huella de carbono en un futuro cercano?

Con un planteamiento distinto al tradicional libro de texto, este volumen propone un acercamiento alternativo y complementario a los contenidos de esta asignatura: recurriendo al aprendizaje basado en problemas como metodología y al cine como recurso didáctico. Al hilo de la visualización de distintas secuencias o diálogos de películas, que plantean situaciones sencillas y cotidianas, introduce una variedad de cuestiones y actividades matemáticas para trabajar con el alumnado, en un contexto que pretende ser motivador y enriquecedor, convirtiéndolo en parte activa de su aprendizaje. Los ejemplos y ejercicios propuestos, de diferente grado de complejidad y de los que también se ofrecen soluciones en muchos casos, se organizan en torno a tres áreas de las matemáticas clásicas: aritmética, álgebra y probabilidad. Su objetivo es fomentar una adecuada adquisición de la competencia matemática, que refuerce las formas de análisis y razonamiento matemático, frente a procedimientos y aplicaciones algorítmicas más mecánicas y estandarizadas.

Diez años después de la primera edición de este libro, Juan Lerma actualiza y amplía este viaje fascinante por las conexiones neuronales y el milagro de la transmisión sináptica. Debido a la complejidad intrínseca del cerebro, muchos aspectos de su funcionamiento continúan siendo una incógnita. Santiago Ramón y Cajal demostró que las neuronas se comunican mediante zonas especializadas de contacto, que Sherrington denominó sinapsis (aquellos lugares donde una célula nerviosa establece un contacto funcional con otra para comunicarse con ella), y desde entonces se han esclarecido los mecanismos básicos que rigen la transmisión de la información que maneja el sistema nervioso. El avance en el conocimiento de los procesos de aprendizaje y de memoria, de los mecanismos de adicción a las drogas o de algunas enfermedades como la depresión se basa ampliamente en el estudio de la comunicación neuronal. En esta obra se describen los elementos y modos que usan las neuronas para transmitirse la información; en definitiva, la comunicación neuronal es la base fundamental del funcionamiento cerebral y cualquier mínimo desarreglo conlleva la falta de “entendimiento” entre las neuronas y, finalmente, un fracaso en el flujo de información a través de los circuitos cerebrales.

La historia de las matemáticas se ha visto en general relegada en la enseñanza y aprendizaje de la disciplina. Sin embargo, su estudio resulta fundamental para conocer y comprender los conceptos matemáticos, así como para entender el sentido de su aplicación y utilidad. La exposición desnuda de conjeturas, demostraciones o refutaciones corre el riesgo de presentar sus resultados desvinculados de los desafíos a los que ha tenido que hacer frente la comunidad científica a lo largo de la historia, o dar la falsa impresión de que sus enunciados fueron concebidos al mismo tiempo que sus resultados. El conocimiento de su perspectiva histórica, mostrando la génesis y evolución de los avances matemáticos y los obstáculos que las y los matemáticos de todos los tiempos han tenido que abordar, resulta muy valioso para los docentes, ya que permite prever las dificultades con las que se puede encontrar el alumnado en su aprendizaje, así como transmitirles la idea de que el conocimiento matemático no se da de forma aislada ni autosuficiente, sino de una manera abierta y conectada. Esta obra, al tiempo que ahonda en la dimensión histórica de importantes conceptos matemáticos, recoge diversas propuestas de la utilización de la historia como recurso didáctico en el aula de matemáticas.

El ser humano siempre se ha interesado por la naturaleza. Las primeras pinturas humanas en cuevas ya representaban manadas de animales y cazadores. Y cuando empezamos a escribir, hace más de 5.000 años, se empleaban frases hechas que explicaban cómo funcionaban los ecosistemas. Aun así, sorprendentemente, nadie se puso a estudiar ecología en serio hasta hace poco más de 150 años: fue en 1869 cuando Ernst Haeckel acuñó el término y la definió como «el estudio de las interacciones entre los organismos vivos y su ambiente».
¿Quieres saber por qué se calcula que hay ocho millones de especies diferentes en el planeta y no solo cien o cien millones? ¿Por qué en el ecuador hay más especies que en los polos? ¿Por qué hay monos en Sudamérica? O ¿por qué la especie más competitiva no gana a todas las demás y vive sola dominando el mundo? Para responder estas preguntas, esta obra hace un recorrido a través de la historia de la ecología para introducir las principales leyes que regulan las comunidades ecológicas y los cuatro mecanismos básicos que determinan los ecosistemas: evolución, dispersión, regulaciones bióticas y abióticas, y, por último, la suerte.

Conocemos bastante bien nuestros sistemas circulatorio y digestivo, pero no ocurre lo mismo con el cerebro, aunque sin duda es nuestra herramienta básica de supervivencia. ¿Cómo explicar el origen de cualidades mentales tan significativas en humanos como la memoria, la inteligencia y la consciencia? Este libro asume este reto desde una fascinante perspectiva que, recientemente descrita como complejidad o emergencia, involucra un método científico que ya ha permitido aclarar con éxito aspectos difíciles de la naturaleza, como la solidificación, el magnetismo y la superconductividad, y ahora explora otros fenómenos cooperativos, como la propagación de enfermedades y las estructuras y funciones del cerebro.
Con este objetivo y de una manera accesible, se parte en este ensayo del análisis cuidadoso de las relaciones locales entre los componentes del sistema en estudio ?que podrían ser espines, bosones, moléculas, neuronas o entes vivos? hasta llegar a mostrar cómo se establecen conflictos que se resuelven induciendo un complejo y ventajoso orden global con sorprendentes aspectos críticos y caóticos. El resultado neto es un conjunto coherente de imágenes que son aproximaciones fieles a la realidad descrita por una amplia fenomenología que hoy se estudia en sociología, biología y neurociencia con nuevos y potentes métodos de observación y computación.

La física cuántica y la relatividad son los dos pilares de la física moderna y, por tanto, del pensamiento humano. Extienden nuestro conocimiento de la naturaleza, nuestra capacidad para predecirla y explicarla, y para producir nuevas tecnologías, a terrenos que van más allá de lo que podemos percibir y experimentar con nuestros sentidos, incluido el “sentido común”. En muchas ocasiones se las presenta como dos edificios teóricos separados e incomunicados entre sí; a menudo, incluso, se las muestra enfrentadas, incompatibles. Sin embargo, la combinación de ambas da lugar a la teoría cuántica de campos, con la que se construye el modelo estándar de las partículas elementales, es decir, la teoría que explica el comportamiento de la naturaleza en el nivel más fundamental que nos es accesible.

Las recientes investigaciones en arqueología, paleoantropología y genética han cambiado nuestra manera de entender el devenir evolutivo de nuestra especie Homo sapiens. Los nuevos datos científicos nos acercan a la visión de un origen muy antiguo, que ronda los 300.000 años y que, paradójicamente, enlaza con algunas ideas más clásicas de la evolución humana, la del multirregionalismo. El modelo vigente de un origen africano relativamente reciente y geográficamente muy localizado está en entredicho. Cuáles son los rasgos que nos definen como especie, cuándo y cómo surgen, qué nos hace tan singulares, son cuestiones en revisión. Los distintos eventos de hibridación detectados entre especies humanas paleolíticas nos hacen reflexionar sobre conceptos básicos tales como el de especie. Así, la noción de razas humanas queda cada vez más en entredicho a la luz de los innumerables flujos génicos ocurridos entre poblaciones. La dispersión de estas poblaciones por los continentes de la Tierra en sucesivos pulsos, el encuentro de poblaciones residentes con aquellas recién llegadas, la adaptación biológica y cultural a los diferentes entornos ecológicos y el impacto de los cambios climáticos establecen un complejo mosaico espaciotemporal.