¿Sabías que Platón identificaba el elemento tierra con el cubo? ¿Que el Atomium de Bélgica tiene forma cúbica? ¿Sabías que el arquitecto Ernö Rubik, inventor del famoso rompecabezas, realizó su creación más famosa debido a su interés en la relación entre espacio, objeto y movimiento? ¿O que el cubo está representado también en la literatura a través de la poesía? En los capítulos que configuran esta suerte de «biografía» no sólo hemos tenido en cuenta los aspectos geométricos, quizás los más conocidos, sino que se exploran también los diversos aspectos culturales y simbólicos, que lo han convertido en un objeto fascinante en nuestra sociedad. Por sus páginas descubriremos algunos rompecabezas hexaédricos como el cubo diabólico, cubo soma, cubo de Mikusinski, cubo de O’Berine, Gridlock Puzzle, puzle de Slothouber-Graatsma, cubo de Conway, cubo de Bedlam y por supuesto, el más conocido de todos, el cubo de Rubik. Revisaremos además las figuras imposibles cúbicas, los cubos de Koffka y Necker, los dibujos y grabados de hexaedros regulares diseñados por Leonardo da Vinci, Lorenz Stoer y Wenzel Jamnitzer, la estructura hexaédrica del Atomium de Bruselas, algunas esculturas cúbicas, su presencia en los cristales de pirita, goethita, fluorita halatita y boleita, los poemas cúbicos de Bernardo Schiavetta, los cubos mágicos de orden n, y la presencia de los hexaedros regulares en el diseño de muebles, en el cine, o la cultura popular. Historia del cubo. Las caras desconocidas del hexaedro regular, es una exploración fascinante de uno de los poliedros regulares (sólidos platónicos) más simples y ubicuos en el mundo de las matemáticas, el hexaedro regular, más conocido como cubo. Este sólido geométrico con seis caras cuadradas está presente de manera habitual en nuestras vidas, en la naturaleza, y por supuesto en el universo matemático.

Paolo Ruffini, médico y matemático italiano que vivió a caballo entre los siglos XVIII y XIX, es uno de los matemáticos más conocidos entre los estudiantes de educación secundaria por ser el autor de la regla de Ruffini. Pero la coincidencia de tantos matemáticos de primera fila (Euler, Lagrange, Gauss, Cauchy...) en su época ha podido contribuir a que no haya sido suficientemente valorado.
Su principal aportación fue el intento de demostrar que las ecuaciones polinómicas de grado superior al cuarto son irresolubles por radicales, problema que permanecía abierto desde el siglo XVI y que sería finalmente resuelto por Galois.

Determinar el día de la semana correspondiente a una fecha dada, restar números de doce o veinte dígitos cada uno, multiplicar dos números de cuatro, ocho o veinte cifras cada uno, elevar un número de una cifra hasta la vigésima potencia o extraer las raíces cuartas, quintas… y octavas de números de ocho a doce cifras son algunas de las proezas que consiguen los grandes calculadores mentales. Dejando de lado sus capacidades innatas, resulta claro que, para efectuar con rapidez dichas operaciones matemáticas, son necesarias muchas horas de estudio dedicadas a la búsqueda y asimilación de técnicas calculatorias óptimas. En la mayoría de ocasiones, dichos procedimientos de cálculo no tienen cabida en los libros de texto modernos dedicados a la enseñanza de las Matemáticas.
Este libro recupera aquellas técnicas que, aunque han perdido vigencia en la enseñanza oficial reglada, son de gran utilidad para los calculadores mentales y tienen un notable valor didáctico. Nos referimos, por ejemplo, al «método cruzado» para multiplicar (muy popular en las Aritméticas renacentistas) o al «método dúplex» para la extracción de la raíz cuadrada. Por sus páginas podrá encontrar además algunos datos biográficos y anecdóticos relativos a un grupo significativo de calculadores prodigiosos, las proezas matemático-mentales que han llevado a cabo y, en ocasiones, los conceptos y procedimientos que han utilizado para ello. Así, conoceremos a diecinueve calculadores prodigiosos (Jedediah Buxton, Tomas Fuller, John Wallis, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, Zerah Colburn, George Parker Bidder, Zacharias Dase, Henri Mondeux, Vito Mangiamele, Charles Grandemange, Truman Henry Safford, Jacques Inaudi, Pericles Diamandi, Urania Diamandi, Shakuntala Devi, Priyanshi Somani, Alberto Coto García y Marc Jornet Sanz) dotados, en general, de una concentración notable, una memoria extraordinaria y una rapidez de cálculo excepcional. Además, algunos de ellos destacan por sus conocimientos en diversas disciplinas científicas.
Un libro imprescindible para abrir la puerta a los conocimientos que están detrás del cálculo mental avanzado.
«El cálculo mental es la rama de las Matemáticas que busca los mejores algoritmos para el cerebro humano, de la misma forma que el cálculo numérico busca los mejores algoritmos para un ordenador».

¿Qué es el triángulo aritmético y qué relación guarda con los matemáticos Tartaglia y Pascal? ¿Para qué sirve el símbolo sumatorio? ¿Podían los atenienses del 430 a. C. hacer realidad la petición del dios Apolo? ¿Cómo calculaban los arquitectos del siglo XVII sus estructuras? Estas y otras muchas preguntas que despertarán nuestro interés por las Matemáticas serán respondidas en esta genial obra de Vicente Meavilla.
Eso no estaba en mi libro de matemáticas va más allá de la exposición de ciertos tópicos aritméticos, geométricos o algebraicos. Por el contrario, es un compendio que aborda el vasto universo de las matemáticas dando cabida a contenidos en apariencia dispares e inconexos pero tremendamente sugestivos para el lector. En sus páginas, amenas y cargadas de revelaciones, se dan cita personajes, problemas, procedimientos, recreaciones y paradojas del más variado tenor: desde el curioso origen de los símbolos matemáticos más usuales hasta la geometría analítica, pasando por la importancia de algunas identidades algebraicas en la resolución de problemas matemáticos elementales, o la medición indirecta de longitudes con la ayuda del astrolabio. Asimismo, conoceremos las aportaciones de autores tan célebres como Pitágoras, Pascal, Diego de Álava y Viamont, Gerónimo Cortés o Juan de Torija, entre otros.
Una obra arrebatadora que desmonta el lugar común y muestra el enorme atractivo que encierran las matemáticas para expertos y profanos

Aprender de los grandes maestros compensa cualquier esfuerzo y es un lujo que ahora está al alcance de todos: El teorema de Pitágoras, la resolución de ecuaciones y sistemas, la determinación del área del círculo y del volumen de la pirámide, el cálculo diferencial e integral, la asignación de probabilidades a los sucesos aleatorios... son algunos de los enigmas matemáticos que han mantenido ocupados durante siglos a científicos de primera fila y que configuran una parcela fundamental de la cultura científica. En este manual se pueden leer muchos de los textos originales escritos por grandes maestros que han contribuido a levantar el bello y complejo edificio matemático: Euclides de Alejandría y el teorema de Pitágoras; Savasorda y la resolución de ecuaciones de 2º grado; Leonardo de Pisa —Fibonacci— y las ternas pitagóricas; Simon Stevin y el trazado de elipses; Descartes y la geometría analítica; Fermat y la cuadratura de parábolas e hipérbolas y las progresiones; Pascal y el triángulo aritmético; Newton y el cálculo de áreas; L’Hôpital y el cálculo de límites; Saunderson y problemas algebraicos; Mac Laurin y la regla de Cramer; Euler y las progresiones aritméticas; Simpson y problemas de segundo grado; Clairaut y el volumen de la pirámide; Maria Agnesi y la versiera; Laplace y la probabilidad; Cauchy y la derivada; Briot y Bouquet y la resolución gráfica de ecuaciones; Rouché y los sistemas de ecuaciones de primer grado...
Aprendiendo matemáticas con los grandes maestros se organiza en veinte lecciones, ordenadas cronológicamente atendiendo a la fecha de nacimiento de los «profesores» que las imparten. Además, cada lección va precedida de una concisa biografía y contiene actividades de enseñanza y aprendizaje, comentarios y valoraciones didácticas.

En este volumen analizaremos una decena de obras que encierran en sus formas un notable interés desde la óptica matemática. Así, siguiendo sus explicaciones, conseguirá que miremos el arte, no solamente desde el punto de vista estético, sino teniendo la mente más abierta para percibir las fórmulas que se esconden entre sus trazos. Esta antología nos llevará, en un interesante viaje, a través de las biografías de algunos grandes matemáticos como Luca Pacioli, Gerónimo Cardano, Blaise Pascal y René Descartes; nos presentará algunos libros clásicos en la historia de las Matemáticas como Aritmética (1527) de Petrus Apianus, Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) de John Napier, Harmonices Mundi (1619) y Tabulae Rudolphinae (1627) de Johannes Kepler; nos mostrará los sistemas cosmológicos de Ptolomeo, Copérnico y Thyco Brahe; nos pondrá en contacto con uno de los poliedros arquimedianos, el rombicuboctaedro, y con el dodecaedro regular; nos hablará de los cuadrados mágicos, las figuras imposibles, la anamorfosis, el aforamiento de toneles y el uso de algún instrumento para el cálculo indirecto de longitudes. Esta «exposición» matemática está compuesta por:
Retrato de Fray Luca Pacioli con un alumno, Melancolía I, Los embajadores, Retrato de Johannes Neudorfer y su hijo, La urraca en la horca, Los medidores, Interior de la Galería Linder, Pascal en compagnie de Desargues et du Pére Mersenne expose à Descartes ses projets d’expériences sur la pesanteur de l’air., Le tonnelier. Cálculo mental.

Se atribuye al geómetra griego del siglo III a.C. Euclides de Alejandría, el primer planteamiento del problema que se conocería como de «La mula y el asno». Pero a lo largo del tiempo, este problema ha ido apareciendo en publicaciones de grandes matemáticos como Diofanto, Fibonacci o Euler. Así, este y otros problemas matemáticos como «El bambú roto», «Siete ancianos van a Roma» u otros problemas elementales referidos a diversas cuestiones matemáticas han acabado convirtiéndose en clásicos.
En esta obra, imprescindible para cualquier aficionado a las matemáticas, conoceremos los más relevantes, su evolución a lo largo del tiempo y los diferentes métodos que los maestros matemáticos han seguido para resolverlos.

En el Antiguo Egipto, las inundaciones periódicas del Nilo motivaron el necesario progreso de la Geometría. Los símbolos de las fracciones se derivan de un mito arcaico según el cual el ojo del dios halcón, Horus, le fue arrancado y despedazado por el dios Seth. En la Antigua Grecia, una petición en el Oráculo de Delfos, y la posterior respuesta del dios Apolo, fue el origen del problema de la duplicación del cubo.
Como los citados, en esta obra se ofrecen numerosos ejemplos de la influencia de las religiones en la transmisión y el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia de la humanidad. En ella se recogen, entre otros supuestos contrastados, una demostración algebraica de la existencia de Dios, la presencia de los números triangulares en la Biblia, el efecto de un dios griego en la génesis de uno de los problemas geométricos más famosos de todos los tiempos, la presencia de las Matemáticas en un enclave tan señalado de nuestro patrimonio histórico como la Basílica de Nuestra Señora del Pilar de Zaragoza, la influencia del Corán en el desarrollo de la Trigonometría Esférica o la geometría asociada a la construcción de altares en la antigua India. Todos ellos alumbran la estrecha relación existente entre el peso de las creencias religiosas y el auge imparable de una disciplina científica que ha dado forma a nuestro mundo actual, tal y como hoy lo conocemos.

Eso no estaba en mi libro de matemáticas va más allá del consabido texto en el que se exponen de forma más o menos ordenada ciertos tópicos aritméticos, geométricos o algebraicos. Por el contrario, esta obra es un compendio que aborda el vasto universo de las matemáticas dando cabida a contenidos en apariencia dispares e inconexos pero tremendamente sugestivos para el lector. En sus páginas, amenas y cargadas de revelaciones, se dan cita personajes, problemas, procedimientos, recreaciones y paradojas del más variado tenor: desde el curioso origen de los símbolos matemáticos más usuales hasta la geometría analítica, pasando por la importancia de algunas identidades algebraicas en la resolución de problemas matemáticos elementales, o la medición indirecta de longitudes con la ayuda del astrolabio. Asimismo, conoceremos las aportaciones de autores tan célebres como Pitágoras, Pascal, Diego de Álava y Viamont, Gerónimo Cortés o Juan de Torija, entre otros. Una obra arrebatadora que desmonta el lugar común y muestra el enorme atractivo que encierran las matemáticas para expertos y profanos.

La presente obra brinda al lector inquieto un fascinante recorrido por el universo del álgebra, en el que transitaremos en particular el mundo de las ecuaciones, cuya historia contiene no pocas curiosidades y anécdotas, apenas conocidas hasta hoy. En el siglo XVI, un desafío público para resolver ecuaciones de tercer grado fue ganado por Nicolás Tartaglia, experto algebrista. Su enemigo acérrimo, Gerónimo Cardano, descubrió la importancia de los números imaginarios para resolver las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado. El gran René Descartes popularizó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto -a, b, c…- y las variables o incógnitas por las últimas -x, y, z-. Más tarde, durante el siglo XVIII, matemáticos como Leonhard Euler publican resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales, que supondrán un punto de inflexión en la materia. En este apasionante viaje nos acompañarán un buen número de matemáticos ilustres (además de los citados encontramos a Ludovico Ferrari, Paolo Ruffini, Évariste Galois o Nicholas Saunderson, entre otros), gracias a los cuales conoceremos por ejemplo cómo se enfrentaron al casus irreducibilis los matemáticos renacentistas, y cuyas enseñanzas nos permitirán salvar los obstáculos que se presenten en nuestro camino.